Азербайджанский государственный театр кукол имени Абдуллы Шаига был основан в 1931 году Моллагой Бабирли. 15 апреля 1964 года театру был присвоен статус «государственного». С момента создания в театре были поставлены сотни спектаклей на азербайджанском и русском языках. В настоящее время театр готовит современные спектакли на основе народных танцев, былин, сказок, мировой классики и современной азербайджанской драматургии.